Na gut, zur Nachhilfe:
Gewaltenteilung bedeutet in unserem Fall, dass in D ein Staatsanwalt ein Organ der Exekutive ist und per se verpflichtet, bei einem Anfangsverdacht, den Verdächtigen (für den hier ein Auslieferungsantrag vorlag) festzusetzen.
Die Frage, ob und zu welchen Bedingungen ausgeliefert werden soll, entscheidet dagegen ein Richter als Vertreter der Judikative. Seine Entscheidung ist (theoretisch) unabhängig von der Politik.
In Spanien ist die Gewaltenteilung noch weiter fortgeschritten: Die Ernennung von Richtern erfolgt im wesentlichen von Richtern. Hier gibt es noch nicht einmal einen Staatsanwalt sondern einen Ermittlungsrichter, der Fall liegt daher von Anfang an in den Händen der (theoretisch) unabhängigen Justiz.
Es wäre allerdings blauäugig, die Richter als politisch völlig neutral zu bezeichnen. Sowenig wie Garrido.
Und warum musste ich dir jetzt die Gewaltenteilung erklären?